タイトル マルコフ連鎖モンテカルロ法における配位間の距離の定義とAdS幾何の発現
講師： 松本 信行 (京大理）
日時：2019年7月12日（金） 17:00-
場所：B1207教室
概要：マルコフ連鎖モンテカルロ法において確率分布がマルチモーダルである場合、異なるモードに属する配位間の遷移は難しい。我々は[1]において、この配位間の遷移の難しさを「配位間の距離」として定量化した。この距離は、局所的な遷移を行うアルゴリズムに対して普遍的な性質を持つ。また、配位間の距離を用いることで(1)配位空間に幾何を導入することや、(2)アルゴリズムのパラメータを最適化することが可能になる。 本講演では、真空が著しく縮退した系にsimulated tempering法を適用した場合に、(1)拡大された配位空間の幾何がEuclidean AdSになること、および (2)tempering parameterを幾何学的に最適化できることを議論する。本内容は福間将文氏、梅田直弥氏との共同研究[1,2]に基づく。
[1] M. Fukuma, N. Matsumoto and N. Umeda, “Distance between configurations in Markov chain Monte Carlo simulations,” JHEP 1712, 001 (2017) [arXiv:1705.06097]. [2] M. Fukuma, N. Matsumoto and N. Umeda, “Emergence of AdS geometry in the simulated tempering algorithm,” JHEP 1811, 060 (2018) [arXiv:1806.10915].