タイトル ホモトピー代数に基づく場の理論とWard高橋恒等式
講師： 吉中譲次郎（京大理）
日時：2024年5月31日（金） 17:00-
場所：B1206教室
概要：ホモトピー代数は、通常の代数が満たすべき性質である結合法則やヤコビ恒等式などを、ある条件の下で緩めた代数の総称である。これは、弦の場の理論の作用の構成の文脈で利用されてきた。近年では、作用の構成だけでなく、ホモロジカル摂動を利用した解析も行われ、様々な応用が期待されている。ホモトピー代数を利用する利点の一つは、理論の詳細に依らない記述ができることである。具体的には、弦の場の理論も簡単なスカラー場の理論も形式的に同じ表式で表すことができ、共通の代数的な性質に従う。このことから、通常の場の理論において知られている解析手法を一旦ホモトピー代数の言葉に翻訳することで、弦の場の理論の解析にも適用できるようになると期待できる。
本研究では [arXiv:2203.05366] によって提供された相関関数のホモトピー代数的な表式をもとに、場の理論において特に重要なWard高橋恒等式をホモトピー代数の関係式のみを用いて導いた。この結果は弦の場の理論にもそのまま適用可能であると期待される。本研究は鴻巣圭佑氏との共同研究である。